Как измеряется высота горы. Как измеряли горы раньше

Берестяны́е гра́моты - письма и записи на коре берёзы , памятники письменности Древней Руси XI-XV вв. Берестяные грамоты представляют первостепенный интерес как источники по истории общества и повседневной жизни средневековых людей, а также по истории восточнославянских языков . Берестяная письменность известна также ряду других культур народов мира.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Язык берестяных грамот (рассказывает лингвист Андрей Зализняк)

✪ А.А. Зализняк. О берестяных грамотах из раскопок сезона 2017 года.

✪ Первые письма на Руси. Миф о безграмотных русских.

✪ А.А.Зализняк. Берестяные грамоты 1

✪ ACADEMIA. Андрей Зализняк. Берестяные грамоты. 2 лекция. Канал Культура

Субтитры

Открытие берестяных грамот

Существование берестяной письменности на Руси было известно и до обнаружения грамот археологами. В обители св. Сергия Радонежского «самые книги не на хартиях писаху, но на берестех» (Иосиф Волоцкий). В музеях и архивах сохранилось немало поздних, в основном старообрядческих документов, даже целых книг, написанных на специально обработанной (расслоенной) бересте (XVII-XIX века). На берегу Волги близ Саратова крестьяне, роя силосную яму, в 1930 году нашли берестяную золотоордынскую грамоту XIV века . Все эти рукописи выполнены чернилами .

Местом, где впервые были обнаружены берестяные грамоты средневековой Руси, стал Великий Новгород , где природные условия, а именно характер почвенного покрова, благоприятствовал их сохранности. Здесь еще в конце XIX века были открыты фрагменты берестяных грамот, хранившиеся в музее новгородских древностей, открытом местным краеведом и археологом-любителем В. С. Передольским (1833-1907). К сожалению, сам Василий Передольский, не обладая необходимыми источниковедческими знаниями, прочитать тексты на этих фрагментах не сумел, а большая часть его коллекции была утрачена еще в 1920-е годы .

Новгородская археологическая экспедиция, работавшая с 1930-х годов под руководством А. В. Арциховского , неоднократно находила обрезанные листы берёзовой коры, а также писа́ла - заострённые металлические или костяные стержни, известные как инструмент для писания на воске (впрочем, до открытия берестяных грамот версия о том, что это именно писала, не была преобладающей, и их часто описывали как гвозди, шпильки для волос или «неизвестные предметы»). Древнейшие стили-писала в Новгороде происходят из слоёв 953-989 годов . Уже тогда у Арциховского возникла гипотеза о возможности находки грамот , процарапанных на бересте. Однако Великая Отечественная война (во время которой Новгород был оккупирован немцами) прервала работы археологов, и они возобновились только в конце 1940-х годов .

Открытие показало, что, вопреки опасениям, при написании грамот почти никогда не использовались хрупкие чернила (при раскопках найдено всего три таких грамоты из тысячи с лишним, в том числе большая московская грамота в 2007 г.); текст был просто процарапан на коре и без труда читался.

В Смоленске первая берестяная грамота была открыта в 1952 г. экспедицией Московского университета под руководством Д. А. Авдусина , в Пскове - экспедицией Г. П. Гроздилова в 1958 г., в Витебске - во время строительных работ в 1959 году . В Старой Руссе первую находку берестяной грамоты сделала в 1966 г. экспедиция Института археологии под руководством А. Ф. Медведева . В Мстиславле (Белоруссия) первую берестяную грамоту обнаружил археолог Л. В. Алексеев в 1980 г., в Твери первую грамоту обнаружили в 1983 г. География находок расширилась в 1988 г., когда впервые берестяную грамоту нашли при раскопках С. Р. Чернова на Красной площади в Москве, а в Звенигороде Галицком (Украина) при раскопках И. К. Свешникова обнаружили две грамоты (в следующем году еще одну) .

В августе 2007 года найдены вторая и третья грамоты в Москве. Причём найденная в Тайницком саду московского Кремля чернильная грамота № 3 с описью имущества стала фактически первым полноценным московским берестяным документом (ранее известная грамота № 1 и найденная в том же сезоне грамота № 2 представляют собой небольшие фрагменты) и самой большой из известных берестяных грамот. В Мстиславле (Белоруссия) в 2014 г. найдена вторая грамота, содержащая две буквы и княжеский знак (трезубец) . В Смоленске в 2009 г. нашли 16-ю грамоту (последние грамоты до этого были найдены в 1980-х гг.). Она представляет собой нижнюю строчку письма, в которой сохранилась фраза «ладья ушла» .

21 июля 2015 года экспедицией И. П. Кукушкина была найдена первая берестяная грамота в Вологде . В октябре 2015 года экспедиция Института археологии РАН во главе с Л. А. Беляевым обнаружила во время раскопок в Зарядье московскую берестяную грамоту № 4 .

В ходе раскопок находят также пустые листы бересты - заготовки для письма, показывающие возможность находки в будущем берестяных грамот с текстом. Иногда в СМИ они также называются «берестяными грамотами». Такой берестяной лист рубежа XI и XII веков найден в 2010 году в Киеве на Подоле (улица Хорива); текст на нём пока не выявлен . В 2007 году сообщалось также о «берестяной грамоте и писале», найденных в Нижнем Новгороде , каких-либо подробностей об этой находке впоследствии не появлялось. В 2008 году сообщалось о находке берестяной грамоты и костяного писала в Буске на Львовщине . В 2005 году берестяная грамота или заготовка была найдена на острове Вёжи в Костромской области .

Количество

Берестяные грамоты в настоящее время обнаружены при раскопках следующих древнерусских городов (указано количество по состоянию на 11 октября 2017 года ):

Великий Новгород	1102 грамоты и 1 берестяная грамота-иконка
Старая Русса	48
Торжок	19
Смоленск	16
Псков	8
Тверь	5
Москва	4
Звенигород Галицкий (Украина)	3
Мстиславль (Белоруссия)	2
Витебск (Белоруссия)	1
Старая Рязань	1
Вологда	1

Общая характеристика

Берёзовая кора как материал для письма получает на Руси распространение не позднее первой четверти XI века и выходит из широкого употребления в середине XV века в связи с распространением бумаги , которая именно около этого времени становится дешёвой; чернильные берестяные рукописи известны и в более позднюю эпоху (см. выше). Береста рассматривалась как эфемерный, непрестижный материал для письма, непригодный для долгого хранения; её использовали в основном как материал для частной переписки и личных записей, а более ответственные письма и официальные документы писались, как правило, на пергаменте (бересте доверялись лишь их черновики). В грамоте № 831, представляющей собой черновик жалобы должностному лицу, есть прямое указание переписать её на пергамент и лишь потом послать адресату. Лишь немногие грамоты, по-видимому, хранились долго: это два берестяных листа огромного размера с записью литературных произведений (сохранившаяся целиком грамота из Торжка № 17 и дошедшая до нас во фрагментах новгородская грамота № 893), найденные в земле в развёрнутом виде, а также две берестяные книжечки: с записью молитв (новгородская грамота № 419) и с текстом заговора от лихорадки (№ 930, лист из такой книги).

В силу указанных обстоятельств обнаруженные археологами берестяные грамоты представляют собой, как правило, выброшенные документы, попавшие в землю в том месте и в тот момент, когда в них исчезала практическая надобность. Таким образом, находки археологов не связаны с каким бы то ни было древним архивом (даже в том случае, когда высокая концентрация грамот обусловлена нахождением на данном месте некоторого учреждения или канцелярии - как, например, на одной из усадеб Троицкого раскопа , так называемой усадьбе Е , где в XII веке находился «сместный» [совместный] суд князя и посадника).

Древнерусским книжникам была известна функциональная эквивалентность между берестой и ближневосточным папирусом : так, в переводе Толкового Апостола, выполненном Максимом Греком и его русскими сотрудниками в XVI в., употреблены выражения посланїа берестены и епистолїи берестеные в соответствии с ἐπιστολὰς βυβλίνας ‘послания на папирусе‘ .

Целые берестяные грамоты в момент обнаружения обычно представляют собой свёрнутый свиток бересты с выцарапанным текстом на внутренней стороне коры (реже на обеих её сторонах). Меньшая часть целых документов находится в земле в развёрнутом виде. Текст помещается на бересте в строку, в подавляющем большинстве грамот (как и средневековых славянских рукописях вообще) без разделения на слова.

Значительную долю находок составляют фрагменты берестяных грамот, нередко повредившихся уже после попадания в землю, но ещё чаще уничтоженных (разорванных или разрезанных) перед тем, как их выбросили. Эта практика упоминается в «Вопрошании» Кирика Новгородца XII в., где спрашивается, нет ли греха в том, чтобы по разрезанным грамотам «ходили ногами». Цель уничтожения грамот понятна: адресаты писем заботились о том, чтобы ставшее ненужным письмо не прочёл посторонний. В роли такого «постороннего» и оказываются современные исследователи. Хотя в интерпретации фрагментов грамот накоплен значительный опыт, и общий характер документа удаётся уловить в большинстве случаев (лишь совсем крохотные фрагменты интерпретации не поддаются), наличие оборванных букв и лакун часто затрудняет истолкование отдельных мест.

Датировка

Главным способом датирования берестяных грамот является стратиграфическое датирование (на основании археологического слоя, из которого извлечена грамота), в котором важную роль играет дендрохронология (в Новгороде с большим количеством часто ремонтировавшихся деревянных мостовых датировка точнее, чем в других городах - обычно в пределах 30-40 лет).

Некоторое количество берестяных грамот может быть датировано благодаря упоминанию в них известных по летописям исторических лиц или событий (например, в ряде грамот выступают представители шести поколений знаменитого новгородского рода бояр Мишиничей - посадники Варфоломей, Лука, Онцифор Лукинич , Юрий Онцифорович и другие). Данный способ обычно употребляется вместе со стратиграфическим датированием и независимо подкрепляет его.

В последнее время, с накоплением фонда берестяных грамот, появилась возможность комплексного параметрического датирования грамот на основе целого ряда внестратиграфических признаков - прежде всего палеографии , а также лингвистических признаков и этикетных формул, имеющих хронологическое значение. Данный метод, разработанный А. А. Зализняком , успешно применяется для грамот, не имеющих (вообще или достаточно узкой) стратиграфической даты.

Большинство берестяных грамот - частные письма, носящие деловой характер (взыскание долгов, торговля, бытовые указания). К этой категории тесно примыкают долговые списки (которые могли служить не только записями для себя, но также и поручениями «взять с такого-то столько-то») и коллективные челобитные крестьян феодалу (XIV -XV века).

Кроме того, имеются черновики официальных актов на бересте: завещания , расписки, купчие , судебные протоколы и т. п.

Сравнительно редки, но представляют особый интерес следующие типы берестяных грамот: церковные тексты (молитвы, списки поминаний, заказы на иконы, поучения), литературные и фольклорные произведения (заговоры , школьные шутки, загадки, наставления по домашнему хозяйству), записи учебного характера (азбуки, склады, школьные упражнения, детские рисунки и каракули). Огромную известность получили обнаруженные в 1956 году учебные записи и рисунки новгородского мальчика Онфима .

Берестяные грамоты, как правило, предельно кратки, прагматичны, содержат только самую важную информацию; то, что автору и адресату и так известно, в них, естественно, не упоминается. Те трудности интерпретации, с которыми из-за отсутствия контекста постоянно сталкиваются современные исследователи - расплата за чтение «чужих писем».

Бытовой и личный характер многих берестяных грамот Великого Новгорода (например, любовные послания незнатных молодых людей или хозяйственные записки-наказы от жены к мужу) свидетельствуют о высоком распространении грамотности среди населения.

Грамоты как исторический источник

Как важнейший исторический источник берестяные грамоты были оценены уже их первооткрывателем А. В. Арциховским. Основные монографические работы на эту тему принадлежат Л. В. Черепнину и В. Л. Янину .

Специфика источников

Берестяные грамоты являются одновременно вещественными (археологическими) и письменными источниками; место их нахождения - столь же важный для истории параметр, как и их содержание. Грамоты «дают имена» безмолвным находкам археологов: вместо безликой «усадьбы знатного новгородца» или «следов деревянного навеса» мы можем говорить об «усадьбе священника-художника Олисея Петровича по прозвищу Гречин» и о «следах навеса над помещением сместного суда князя и посадника». Одно и то же имя в грамотах, обнаруженных на соседних усадьбах, упоминания князей и других государственных деятелей, упоминания значительных денежных сумм, географических названий - всё это много говорит об истории строений, их владельцев, об их социальном статусе, об их связях с другими городами и областями.

Политическая и социальная история

Благодаря берестяным грамотам изучена генеалогия боярских родов древнего Новгорода (ср. в особенности исследования В. Л. Янина), выявлена политическая роль некоторых деятелей, недостаточно освещённая в летописи (таков известный нам благодаря работам А. А. Гиппиуса Пётр-Петрок Михалкович, видный деятель боярской олигархии XII века). Грамоты рассказывают о землевладении в Новгородской земле, об экономических связях новгородцев с Псковом , Ростовом , Ярославлем , Угличем , Суздалем , Кучковом (будущей Москвой), Полоцком , Киевом , Переяславлем , Черниговом , даже Сибирью (Обдорской землёй) . Челобитные крестьян, купчие и завещания XIV -XV веков свидетельствуют о закреплении крепостного права , о развитии судебной бюрократии и делопроизводства (эта область в домонгольский период ещё практически не отграничена от частной переписки). Мы узнаём о военных конфликтах и внешней политике Новгорода, о сборе дани с покорённых земель - узнаём в массе бытовых подробностей, которых не бывает в официальных документах. Ряд первостепенных данных имеется по истории церкви - засвидетельствована древность некоторых черт литургии , есть сведения о взаимоотношениях членов клира с жителями окормляемых ими усадеб, а упоминание Бориса и Глеба в списке святых в грамоте 3-й четверти XI века почти совпадает со временем их канонизации ().

История повседневности

Уникален этот источник для изучения повседневной жизни Древней Руси - тематики, столь популярной в медиевистике XX века . Берестяные грамоты свидетельствуют о широком распространении грамотности в Древней Руси, о том, что горожане обучались азбуке с детства и сами писали свои письма, что грамотны были и женщины; вместе с тем в ряде ситуаций (особенно в переписке высокопоставленных чиновников) уместна была и фигура писца, записывавшего под диктовку и служившего затем в роли посыльного. Семейная переписка новгородцев свидетельствует о высоком положении женщины, посылавшей мужу наказы («приказы»), вступавшей самостоятельно в денежные отношения и т. п.

Есть в берестяных грамотах сведения о рационе древних новгородцев, их одежде, их ремёслах, а также о сфере человеческих взаимоотношений, родственной и дружеской заботе, гостеприимстве, конфликтах. Так, в грамоте № 842 говорится: «Вот мы послали 16 лукошек мёда, а масла три горшка. А в среду две свиньи и колбасу» (первое упоминание о колбасе во всём славянском мире) .

Совершенно исключительный интерес представляет любовное письмо девушки XI века (грамота № 752): «Я посылала к тебе трижды. Что за зло ты против меня имеешь, что ко мне не приходил? А я к тебе относилась как к брату! А тебе, я вижу, это не любо. Если бы тебе было любо, то ты бы вырвался из-под людских глаз и пришёл. Может быть, я тебя по своему неразумию задела, но если ты начнёшь надо мною насмехаться, то суди тебя Бог и я недостойная» .

Имеются берестяные грамоты с записями заговоров и других фольклорных текстов, которые позволяют судить о древности памятников фольклора .

Язык берестяных грамот

Диалектизмы

Большинство берестяных документов с территории Новгородской феодальной республики (из Новгорода, Старой Руссы и Торжка) написано на древненовгородском диалекте , отличающемся от известного по традиционным памятникам древнерусского языка на различных уровнях: в фонетике , морфологии , отчасти также лексике . В широком смысле к древненовгородскому диалекту можно относить также и диалект древнего Пскова (имеющий ряд собственных фонетических особенностей). Отдельные диалектные новгородские и псковские явления были известны историкам русского языка и раньше, но лишь по эпизодическим вкраплениям в рукописях, на фоне общей установки писца на более престижный язык (церковнославянский, наддиалектный древнерусский). В берестяных же грамотах эти явления представлены либо совершенно последовательно, либо (реже) с незначительным влиянием книжной нормы.

Прочие грамоты (из Смоленска, Звенигорода Галицкого, Твери, Витебска, Москвы, Вологды) также несут информацию о древнем говоре данных регионов, однако из-за небольшого количества материала лингвистическая ценность их пока меньше, чем у новгородских грамот.

Орфография и история алфавита

В берестяных грамотах (из всех городов) используется т. н. бытовая графическая система , где, в частности, пары букв ъ-о , ь-е и е-ѣ могут взаимозаменяться (например, слово конь может записываться как къне ); по такой системе написано подавляющее большинство грамот середины XII - конца XIV века . До открытия берестяных грамот подобная орфография была известна лишь по некоторым пергаментным грамотам и надписям, а также по отдельным ошибкам в книжных текстах.

Берестяные грамоты являются важным источником при изучении происхождения и развития русского кириллического алфавита. Так, азбука (абецедарий) представлена уже на одной из древнейших среди найденных берестяных грамот - берестяной грамоте № 591 (XI век), обнаруженной в 1981 году, а также на берестяной грамоте № 460 (XII век), найденной в 1969 году , известны и берестяные азбуки, относящиеся к позднедревнерусскому периоду. Абецедарии из берестяных грамот отражают различные этапы формирования состава кириллицы, причём они не прямо соответствуют репертуару букв, фактически использовавшихся в текстах той же эпохи .

Грамотность писцов

В силу специфики орфографии и диалектных особенностей берестяных грамот в -1970-х годах , несмотря на то, что уже в этот период был накоплен значительный фонд ценных наблюдений за лексикой, грамматикой, орфографией, палеографией берестяных грамот (Н. А. Мещерский , Р. О. Якобсон , В. И. Борковский , Л. П. Жуковская), исследователи берестяных грамот нередко трактовали непонятные места как произвольные ошибки малограмотных писцов (или даже иностранцев) против «правильного» древнерусского языка: это позволяло истолковывать спорные отрезки текста практически как угодно.

Грамота ꙍтъ Жизномира къ Микоулє. Коупилъ єси [ты купил; «еси» - связка ] робоу [рабыню ] Плъсковє [в Пскове ], а нынє мѧ въ томъ ѧла [за это схватила ] кънѧгыни. А нынє сѧ дроужина по мѧ пороучила [поручилась ]. А нынє ка посъли къ томоу моужєви [человеку ] грамотоу, єли [если ] оу нєго роба. А сє ти хочоу конє коупивъ, и кнѧжъ моужъ всадивъ, та на съводы [очные ставки ]. А ты атчє [если ] єси нє възалъ коунъ [денег ] тєхъ, а нє ємли [бери ] ничъто жє оу нєго.

Грамота не имеет признаков древненовгородского диалекта; некоторые не очень яркие характеристики могут указывать на то, что писавший мог быть уроженцем Юго-Западной Руси

Берестяные грамоты - важный источник по истории русского языка; по ним точнее, чем по другим средневековым рукописям, зачастую сохранившимся только в списках, можно установить хронологию и степень распространённости того или иного языкового явления (например, падения редуцированных , отвердения шипящих , эволюции категории одушевлённости), а также этимологию и время появления того или иного слова. Грамоты практически непосредственно отражают живую разговорную речь Древней Руси и не несут на себе, как правило, следов литературной «шлифовки» стиля и книжного влияния в морфологии и синтаксисе. Сопоставимого с ними в этом отношении материала среди традиционных книжных памятников древнерусского языка нет.

Большой интерес в плане истории языка представляет грамота № 247 , содержание которой, вместе с некоторыми другими грамотами, может подкрепить гипотезу С. М. Глускиной об отсутствии в древненовгородском диалекте вторoй палатализации , в отличие от всех других языков и диалектов славянского мира. Такое предположение имеет значение для истории древнерусского языка и всей славянской языковой семьи в целом.

Лексика

Таким образом, открытие берестяных грамот постоянно заполняет лакуны в существующих словарях древнерусского языка.

Иноязычный материал

Имеется несколько грамот, написанных по-церковнославянски , а также пять текстов на неславянских языках: по одной на карельском (знаменитая берестяная грамота № 292 с заклинанием против молнии), латыни , греческом , немецком - новгородские грамоты; на руническом древнескандинавском - смоленская грамота. Последние важны как источник сведений о международных связях древнего Новгорода и Смоленска. В грамоте № 403 помимо древнерусского текста содержится небольшой русско-карельский словарик; она предназначена для сборщика дани, который уже немного умел объясняться по-карельски. В нескольких грамотах представлены иноязычные имена собственные (людей и мест) и редкие иноязычные заимствования, прежде всего прибалтийско-финские, а также германские, балтские и тюркские.

Публикации

Берестяные грамоты из Новгорода публикуются начиная с 1953 года в особой серии с общим названием «Новгородские грамоты на бересте из раскопок… годов». К настоящему времени вышло 11 томов. Здесь опубликованы новгородские берестяные грамоты до № 915 включительно, грамоты из Старой Руссы и Торжка, а также некоторые другие новгородские надписи (на деревянных бирках, цилиндрах , церах-восковых табличках).

В последние несколько лет вновь найденные грамоты (кроме маленьких фрагментов) предварительно публикуются в журнале «Вопросы языкознания» .

Текст и интерпретации грамот в дальнейшем неоднократно уточнялись различными исследователями: чтения и переводы, предложенные в первых томах «Новгородских грамот на бересте…», зачастую уже совершенно устарели. Поэтому необходимо обращаться также к книге А. А. Зализняка «Древненовгородский диалект» (М., 1995; 2-е изд., М., 2004), где дан текст новгородских и неновгородских берестяных грамот (кроме маленьких фрагментов и неславянских текстов) в соответствии с современным состоянием древнерусистики. В издания «НГБ» (и отчасти также в книгу А. А. Зализняка) также включены некоторые другие тексты: 1) надписи на деревянных «цилиндрах-замка́х» для мешков сборщиков дани; 2) надписи на деревянных бирках, обычно долговых; 3) разбор древнерусских надписей-граффити ; 4) новгородские свинцовые грамоты . Всё это в рамках древнерусской культуры обнаруживает определённые сходства с берестяными грамотами (или привлекается как дополнительный лингвистический материал).

Аналогичная письменность в других культурах

Кора деревьев, вероятнее всего, использовалась многие тысячелетия у разных народов в качестве писчего материала , на котором первоначально оставлялись какие-то важные для людей знаки ещё в мезолите и неолите [ ] . Употребление древесной коры как удобного и дешёвого писчего материала было распространено в античности .

В латинском языке понятия «книга» и «луб» выражаются одним словом: liber .

Известен римско-британский аналог берестяных грамот - письма на тонких деревянных табличках (не коре или лубе) I-II вв., найденные при раскопках римского форта Виндоланда на севере Англии, так называемые таблички из Виндоланды .

Во время Великой Отечественной Войны, партизанские газеты и листовки иногда печатались на бересте за отсутствием бумаги.

См. также

Примечания

Поппе Н. Н. Золотоордынская рукопись на бересте // Советское востоковедение , 1941, т. 2. - С. 81-134.
Константин Шурыгин Берестяная грамотность
Янин В. Л. Берестяная почта столетий
Колчин С. А., Янин В. Л. Археологии Новгорода 50 лет // Новгородский сборник. 50 лет раскопок Новгорода. - М., 1982. - С. 94.
Памятник создан по инициативе родственников Н. Ф. Акуловой при поддержке Администрации Великого Новгорода и Новгородской археологической экспедиции. На новом памятнике изображена та самая грамота № 1 и короткая надпись: «Её руками 26 июля 1951 года была найдена первая берестяная грамота».
Кудряшов К. Тень бересты // Аргументы и факты . - 2011. - № 31 за 3 августа . - С. 37 .
Хорошкевич А. Л. Открытие новгородских берестяных грамот в историографическом контексте начала 50-х годов XX в. // Берестяные грамоты: 50 лет открытия и изучения. - М. : Индрик, 2003. - С. 24-38. В частности, А. В. Арциховский ранее был объектом «

Высота гор поражает. Величественные восьмитысячники смотрятся потрясающе даже на фотографиях. Неудивительно, что альпинисты так рвутся покорять эти вершины, ведь восхождение – это совершенно особенное приключение, о котором будет помниться на протяжении всей жизни. Но как узнать, на какую высоту удалось подняться? Как вообще удается измерить высоту гор? Ведь людям удалось измерить даже Эверест, получив показатель в 8848 метров над уровнем моря.

Как осуществляют такие измерения, какие инструменты помогают людям получить точные результаты, когда речь заходит о заоблачных высотах? Пожалуй, каждый любопытный человек хотел бы об этом узнать.

Как измеряли горы раньше?

Рассматривая точные методы измерения высот на местности, необходимо отметить, что для решения этой проблемы использовалась топографическая съемка. Этот метод позволяет получить точные координаты, размеры и форму любого участка земли, включая и возвышенности. Вариантов проведения геодезических исследований имеется несколько, но все они сводятся к триангуляции, то есть, к методике тригонометрической съемки.

Материалы по теме:

Почему в горах холодно, ведь теплый воздух поднимается вверх?

Вспоминая азы геометрии, можно привести теорему, согласно которой при наличии сведений об одной из сторон треугольного объекта и двух его углов можно вычислить оставшиеся две стороны. Масштабы объекта измерения при этом роли не играют, треугольник может быть как малым, так и многокилометровым. Чтобы использовать эту теорему, необходимо провести точные измерения для получения первоначальных сведений. Берутся два ориентира, производится механическое измерение. Так удается получить сторону треугольника. Далее выбирается еще один условный ориентир под вершину. От вершины проводятся воображаемые линии, удается получить угол. Остается только воспользоваться теоремой.

Углы измеряют теодолитом, прибор предназначается как раз для этой цели. Получив координаты первого треугольника, можно получать и последующие, разбивая необходимую площадь на эти фигуры до тех пор, пока не будет найдена общая площадь.

Интересный факт: теодолит измеряет как горизонтальные поверхности, так и вертикальные.

Нивелирование – еще один проверенный метод для измерения пространства, в рамках которого применяется ватерпас в основании теодолита – он позволяет привести все на один уровень, указывая момент выравнивания. Используя визир – оптический прибор, и подняв его на нужный ориентир, находящийся на горе, можно получить в итоге показатель высоты.

Материалы по теме:

Как образуются горы?

Современные технологии и точные результаты

Туристы-любители и альпинисты, не связанные с геологическими изысканиями, все это оборудование с собой не носят. Современные технологии позволили человеку иметь при себе минимум – GPS-навигация может устанавливаться на обычном смартфоне. Также существуют более надежные и точные автономные устройства GPS, которые позволяют не теряться, всегда знать, кто и где находится на местности. Они работают вертикально и горизонтально, могут показывать высоту. Последнее важно для альпинистов, любителей парашютного спорта.

Как измеряют высоты?

За этим вопросом следуют и сопутствующие. Что такое абсолютная и относительная высоты? Почему на вершинах стоят триангуляционные знаки? Когда впервые определили высоту? Что значит «над уровнем моря»? Колеблется ли этот уровень? Как меряют высоту с самолетов? Что такое командные точки?

Отображая местность в уменьшенном виде на схемах и картах, люди всегда обращали внимание и на горы. Они были приметными и необходимыми ориентирами. Географическая карта появилась не сразу: она пережила свое развитие от глиняных, пергаментных, берестяных образцов до совершенных картографических моделей. Поначалу многое зависело от рисовальщика, его чувства пространства, умения мысленно окинуть Землю с высоты. Математическая достоверность рельефа, конечно, отсутствовала.

Со временем появилась профессия съемщика. Пошли в ход мерный шнур, мерное колесо, компас. В XVI веке изобрели прообразы измерительных геодезических приборов – мензулы, теодолита, затем – дальномеры, нивелиры. Мерить высоту горы, или, как говорят топографы, «снимать вертикальные отметки», помогли физики.

Блез Паскаль попросил своих знакомых в Клермонте подняться на гору Пьюи–де–Дом с ртутной трубой. Предположение ученого подтвердилось на высоте: столбик ртути понизился. С тех пор привычным стало измерять высоту местности с помощью ртутного барометра. Появились приборы для определения высоты по температуре паров кипящей воды: гипсометр, термобарометр, гипсотермометр. Принцип действия таков: по мере подъема уменьшается давление воздуха. Понижается при этом и температура кипения воды – примерно ОД градуса на 0,27 мм ртутного столбика. По таблицам соответственно отмечается атмосферное давление, а уже по нему определяется высота местности.

Это, можно сказать, «полевой» способ. Но ведь не на каждую вершину так легко подняться для измерения. И в XVII веке голландский астроном Снеллиус предложил триангуляционный способ, когда высоты определяются «со стороны», при помощи опорных точек. Этим методом пользуются и для топографических съемок с самолетов и искусственных спутников.

Высотные отметки вершин стали различать: абсолютные – от уровня моря и относительные – от подножия горы, от нижележащей равнины. Понятно, абсолютные высоты гор всегда больше относительных. Для единства системы измерения в географической науке принято эти измерения считать от уровня Мирового океана. Так, после указания высоты появилась приметная приставка «над уровнем моря», или если ее нет, то она просто подразумевается. Но ведь известны приливы и отливы. Уровни морей непостоянны: их начали различать: мгновенный, приливный, среднесуточный, среднегодичный, среднемноголетний. Этот последний по выработанным международным соглашениям и стал самым устойчивым для того, чтобы «привязать» к нему высоту гор.

Понятно, по–другому измеряются многие вершины и хребты в океанах, не выходящие на поверхность. Такая самая высокая морская подводная гора была открыта в 1953 году около впадины Тонга у Новой Зеландии. Она поднимается со дна моря на 8690 м, и ее вершина находится на 365 м ниже поверхности воды. И вот если исходить не от уровня моря, а мерить высоту от подводного основания, то самой высокой горой в мире оказывается Мауна–Кеа («Белая гора») на Гавайских островах. Общая высота ее составляет 10 203 м, из которых только 4205 м находятся выше уровня моря.

Согласно старой легенде, когда валлийский геодезист и географ сэр Джордж Эверест измерил высоту горы Джомолунгмы, у него получилось ровно 29 000 футов в высоту (8839,2 метра), и его команда решила добавить два фута к их измерению, чтобы сделать его более правдоподобным. Стало считаться, что облачный гигант спокойно возвышается, уединенный от всего остального, на высоте 29 002 фута над уровнем моря.

Впоследствии появление сложных технологий, таких как спутники, оценило высоту пика в 29 029 футов в высоту (8848,04 метра). Однако открытие сэра Эвереста чрезвычайно примечательно, учитывая, что он сделал это в 1852 году без помощи инструментов, которыми в настоящее время оснащены географы.

Более того, его команда выполнила измерения более чем в 100 милях от пика, поскольку правительство Непала не разрешало британцам въезжать в их страну. Итак, как они достигли этого удивительного измерения?

Тригонометрия
В детстве самым простым методом, чтобы определить длину, было масштабирование расстояния рукой. Единственной единицей измерения было бы расстояние между большим пальцем и мизинцем, когда рука была умеренно растянута.

Чтобы измерить, скажем, стол, нужно было положить на него свою руку. Затем мизинец двигался вперед, позволяя большому пальцу занять свое место, и так до тех пор, пока вся длина была учтена.

В конце концов, руки были заменены линейками, но методология осталась прежней – складывайте одну за с другой, пока не будет покрыта вся длина. Никто не будет отрицать, что измерение высоты Эвереста с линейкой, возможно, но все согласятся с тем, что процесс будет очень трудоемким и громоздким.

Тем не менее, метод, на который полагаются географы, не далек от использования линеек. Фактически, сэр Эверест и его команда применили школьную геометрию для измерения высоты горы Эверест. Да, это верно, только их инструменты были просто более причудливыми, более сложными наборами линеек и транспортиров.

Тригонометрия была использована еще греками для измерения высоких структур и Викторианскими геодезистами для измерения самых высоких гор, прежде чем мы стали использовать спутники. Однако даже спутники измеряют высоту, они по существу реализуют тот же принцип — рисуют треугольники.

Треугольники

Географы измеряют высоту, рисуя многочисленные треугольники. Среди трех сторон, одна — это высота горы, которую нужно измерить. Основание треугольника находится между основанием горы и точкой, скажем, которая расположена на известном расстоянии от основании горы. Третья сторона может быть сформирована путем простого соединения точки А и вершины.

При формировании горизонтального основания географы должны убедиться, что оно полностью выровнено для достижения точных результатов. Учет любых неровностей на поверхности Земли достигается с помощью очень тонких инструментов. Далее они должны измерить все три угла, образованные внутри треугольника.

Это достигается путем использование предварительного транспортира, известного как теодолит. Измерения даже двух углов достаточно, так как третий угол может быть вычислен путем вычитания суммы двух известных углов из 180 градусов, так как сумма всех трех углов, ограниченных треугольником, равна 180º.

Теперь вы можете понять магию простого тригонометрического чуда — знания двух углов и длины одной стороны может раскрыть высоту горы. Даже древние греки измеряли высоту, «сравнивая соотношения двух сторон треугольника».

Например, рассмотрим очень простой пример, когда угол, образованный в точке А, равен 60º, и мы знаем только расстояние между точкой А и основанием горы, которое, конечно же, является основанием треугольника.

Для простоты предположим, что треугольник прямоугольный, где основание перпендикулярно высоте. Это означает, что третий угол, сформированный на вершине, составляет 30º (180º-). Давайте также обозначим стороны треугольника. Начиная с высоты и двигаясь по часовой стрелке, обозначим их как X, Y и Z.

Теперь Синус Sin(60º) представляет отношение X / Y, тогда как синус Sin(30º) представляет отношение Z / Y. Если мы разделим эти отношения, заметим, что два Y отменяются, и мы остаемся только с отношением X / Z.

Значения обоих синусов 60º и 30º можно узнать, просто обратившись к учебнику математики средней школы. Кроме того, Z является основанием треугольника, величину которого мы уже знаем. Умножьте Z с отношениями Синуса, и мы имеем высоту горы — X.

Джордж Эверест нарисовал несколько таких треугольников, все с разными расстояниями А, поскольку измерениям одного треугольника нельзя доверять. Затем команда усреднила каждую высоту, полученную из всех треугольников.

Это привело к тому, что они получили значение 29 000 футов, число, которое, по слухам, было увеличено, чтобы избежать любых подозрений.

Позже, в 1999 году, ученые с помощью спутников измерили высоту Эвереста как 8848 метров выше среднего уровня моря.

Точность измерений Джоржа Эвереста оказалась удивительной — истинная высота пика оказалась больше всего на 8,23 метра, чем он предсказал. Используя только два угла и одну сторону!